(本小題滿分12分)a2,a5是方程x 2-12x+27=0的兩根,數(shù)列{}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且=1-
(1)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式;
(2)記=,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.
(1) , =2()n;(2)Sn=2—(2n+2)()n
解析試題分析:
3分
=2()n 6分
(2), ……………… 8分
Sn=2—(2n+2)()n………12分
考點(diǎn):本題考查了數(shù)列通項(xiàng)的求法及數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
點(diǎn)評:數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容,數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維,這是近幾年新課標(biāo)高考對數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn),也是一種趨勢.隨著新課標(biāo)實(shí)施的深入,高考關(guān)注的重點(diǎn)為等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等求數(shù)列的前n項(xiàng)的和等等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn
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設(shè)數(shù)列滿足:是整數(shù),且是關(guān)于x的方程
的根.
(1)若且n≥2時(shí),求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和S100;
(2)若且求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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(本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
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(本小題滿分14分)已知數(shù)列和滿足,,。
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(2) 數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,令,求的最小值。
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(本小題滿分12分)已知數(shù)列是等比數(shù)列,,且是的等差中項(xiàng).
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分18分)設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且滿足=2-,(=1,2,3,…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1,且,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ),求的前項(xiàng)和
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已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,公差為d,為其前n項(xiàng)和,且滿足,.?dāng)?shù)列滿足,, 為數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的值;若不存在,請說明理由.
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