某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗,準備用、、三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨,其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表:
方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗總次數(shù) |
甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 | |
乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 | |
丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響,請你根據(jù)人工降雨模擬實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(Ⅰ)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;
(Ⅱ)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài),丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆江西鷹潭一中高三上學期期中數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標系中,已知點.
(1)若向量的夾角為鈍角,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,點在三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上,,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆河北定州中學高三周練10.16數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為常數(shù),對于任意 q:數(shù)列 是公差為的等差數(shù)列,則是 的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年山西右玉一中高二上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知過點的直線與圓相切,且與直線垂直,則( )
A. B.1
C.2 D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆福建福州外國語學校高三理適應性考試三數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),.
(1)解不等式;
(2)若對于,,有,,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆福建福州外國語學校高三理適應性考試三數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016-2017學年廣東廣州執(zhí)信中學高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,則實數(shù)的取值范圍是 .
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