（本題12分）一個質地均勻的正四面體的四個面上分別標示著數(shù)字1、2、3、4，一個質地均勻的骰子（正方體）的六個面上分別標示數(shù)字1、2、3、4、5、6，先后拋擲一次正四面體和骰子。
⑴列舉出全部基本事件；
⑵求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率；
⑶求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率。

⑴                 
            
              
             
每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同．
⑵ .
⑶ .

解析試題分析：⑴ 用數(shù)對標示正四面體上和骰子上被壓住的兩個數(shù)字，列舉所有基本事件如下：
               
            
              
             
每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同．　　　　　　　　　　   　…………………………4分
⑵ 由⑴知基本事件總數(shù)24．
設“被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5”為事件，則包括、、、 、 、等6個基本事件，事件發(fā)生的概率.　………８分
⑶ 設“正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字”為事件,則包括、、、、、、、、、等10個基本事件,事件發(fā)生的概率.　　    ……………………………………12分
考點：本題主要考查古典概型概率的計算。
點評：基礎題，古典概型概率的計算，公式明確，關鍵是計算基本事件數(shù)要準確，可借助于“樹圖法”“坐標法”。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸
標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產
l00噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校隨機抽取部分新生調查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（Ⅰ）求直方圖中的值；
（Ⅱ）如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，請估計學校600名新生中有多少名學生可以申請住宿；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)。

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， y關于x的線性回歸方程；
(2)已知該廠技改前100噸甲產品生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考公式：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．若備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).

（1）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過大力宣傳，三個月后又進行一次調查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數(shù)分布表(小麥產量單位：kg)
表1：施用新化肥小麥產量頻數(shù)分布表

小麥產量





頻數(shù)
10
35
40
10
5
表2：不施用新化肥小麥產量頻數(shù)分布表
小麥產量




頻數(shù)
15
50
30
5
(10)     完成下面頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量；
(3)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異”
表3：
 
小麥產量小于20kg
小麥產量不小于20kg
合計
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合計
 
 

 
附：

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：

 
文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計
20至40歲
40
10
50
大于40歲
20
30
50
總計
60
40
100
（1）由表中數(shù)據(jù)檢驗，有沒有99.9%把握認為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關？
（2）20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率．
　
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
（3）根據(jù)該莖葉圖結合所學統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5 月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12，請回答下列問題：

（1）本次活動共有多少件作品參加評比?
（2）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件和2件 作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率更高？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案