橢圓
x2
3
+y2=1上的點到直線x-y+6=0的最小距離是（　�。�
A、
2
B、2
2
C、3
2
D、4
2
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：橢圓
x2
3
+y2=1上的點（
3
cosα，sinα），0≤θ＜2π，求得點到直線的距離d=
|
3
cosα-sinα+6|
2
=
|2cos(α+
π
6
)+6|
2
，可得當cos（α+
π
6
）=-1時，取得最小值，從而求得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)橢圓
x2
3
+y2=1上的點（
3
cosα，sinα），0≤θ＜2π，則
點到直線的距離d=
|
3
cosα-sinα+6|
2
=
|2cos(α+
π
6
)+6|
2
，
∴cos（α+
π
6
）=-1時，距離最小為2
2
．
故選：B．
點評：本題考查點到直線的距離公式，余弦函數(shù)的定義域和值域，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2的圓中，圓心角為
π
7
所對的弧長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，已知AB=CD=
29
，AC=BD=
34
，AD=BC=
37
，則四面體ABCD的外接球的表面積為（　　）
A、25πB、45π
C、50πD、100π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在R 上有定義，給出下列函數(shù)：
（1）y=-|f（x）|；
（2）y=f（|x|）；
（3）y=-f（-x）；
（4）y=f（x）-f（-x）；
其中為奇函數(shù)的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（　�。�
A、8
B、
3
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（3t，-4t）（t≠0），則sinα+cosα的值為（　　）
A、
7
5
B、
1
5
C、-
1
5
D、±
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序，若輸入x=10，要求輸出y=4，則在圖中“？”處可填入的算法語句是（　�。�
①x=x-1②x=x-2③x=x-3④x=x-4．
A、①②③B、②③
C、②③④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，長軸長為6，一條準線方程為x=9，則該橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
20
=1
B、
x2
9
+
y2
8
=1
C、
y2
36
+
x2
20
=1
D、
y2
9
+
x2
8
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
(x-a)2，x≤0
x+
1
x
+a，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為（　　）
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

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