已知三個正實數(shù)a、b、c，則下列三個數(shù)2a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
2a
（　�。�
A、都大于2
B、都小于2
C、至少有一個小于2
D、至少有一個不小于2
分析：通過取特殊值可排除不正確的，進而得出答案．
解答：解：①取a=b=c=1，則2a+
1
b
=3，b+
1
c
=2，c+
1
2a
=
3
2
，因此A，B都不正確；
②取a=b=c=2，則2a+
1
b
=
9
2
，b+
1
c
=
5
2
，c+
1
2a
=
9
4
，因此C不正確．
綜上可知：A，B，C不一定正確．
故選：D．
點評：本題考查了通過取特殊值可否定一個命題、利用排除法進而得到答案，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個正實數(shù)a、b、c滿足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，則
b
a
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市靜安區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三個正實數(shù)a、b、c,則下列三個數(shù)，，    （    ）

A、都大于2；               B、都小于2

C、至少有一個小于2；       D、至少有一個不小于2

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三個正實數(shù)a、b、c滿足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，則數(shù)學公式的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學江蘇省淮安市盱眙中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三個正實數(shù)a、b、c滿足a＜b+c≤2a，b＜a+c≤2b，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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