Question

某公園有甲、乙、丙三條大小不同的游艇，甲可坐3人，乙可坐2人，丙只能坐1人，現(xiàn)在3個(gè)大人帶2個(gè)小孩租游艇，但小孩不能單獨(dú)坐游艇（即需大人陪同），則不同的坐法種數(shù)有

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專題：計(jì)算題,排列組合

分析：把大人和小孩做組合，設(shè)大人為D，小孩為H，分{1D+1H}，{1D+1H}，{1D}；{1D+2H}，{1D}，{1D}；{2D+1H}，{1D，1H}；{1D+2H}，{2D}四種情況討論即可．

解答： 解：把大人和小孩做組合，設(shè)大人為D，小孩為H，
 ①甲、乙、丙：{1D+1H}，{1D+1H}，{1D}有：（

C

1 3

×

C

1 2

）×（

C

1 2

×

C

1 1

）×

C

1 1

=12種；
②甲、乙、丙：{1D+2H}，{1D}，{1D}有：

C

1 3

×

C

2 2

×

C

1 2

=6；
③甲、乙：{2D+1H}，{1D，1H} 有：（

C

2 3

×

C

1 2

）×（

C

1 1

×C

1 1

）=6；
④甲、乙：{1D+2H}，{2D} 有：

C

1 3

×

C

2 2

×

C

2 2

=3；
故共有：12+6+6+3=27種．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合，應(yīng)用分步分類的思想，屬于基礎(chǔ)題．