在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，則B=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式可得sinA的值，由正弦定理可得sinB=
bsinA
a
，由大邊對(duì)大角即可求得B的值．
解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
1
3
，
∴sinA=
1-cos2A
=
2
2
3
，
∴由正弦定理可得：sinB=
bsinA
a
=
3×
2
2
3
4
=
2
2
，
∵a=4＞b=3，
∴B為銳角，
∴B=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)關(guān)系式，大邊對(duì)大角等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB=
3
bcosA．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=
7
，b=3，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)的正整數(shù)，求滿足下列條件的數(shù)各有多少個(gè)．
（1）六位數(shù)；
（2）六位奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減，且f（a-1）+f（a2-1）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△A BC中，角 A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知c=2，sinC（
3
sinB+cosB）=sinA．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若cosA=
2
2
3
，求邊b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是（　�。�
A、y=-log2x
B、y=x2
C、y=2x
D、y=logx2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x+2=0的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（　�。�
A、y2=-8x
B、y2=-16x
C、y2=8x
D、y2=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為15cm的圓中，一扇形的弧含有54°，求這個(gè)扇形的周長(zhǎng)與面積（π取3.14，計(jì)算結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+b．
（Ⅰ）設(shè)集合P={-2，-1，2，3}和Q={-2，2，3}，其中k∈P，b∈Q，求函數(shù)y=kx+b在R上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）實(shí)數(shù)k，b滿足條件
k+b-1≤0
-1≤k≤1
-1≤b≤1
，求函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限的概率（邊界及坐標(biāo)軸的面積忽略不計(jì)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案