已知雙曲線C1與拋物線C2：y2＝8x有相同的焦點(diǎn)F，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲線C1的焦距為實軸長的2倍，則|MF|＝________．
5
易知拋物線的焦點(diǎn)為(2,0)，設(shè)雙曲線為－＝1(a>0，b>0)，由題意知c＝2,2c＝4a．則a＝1，b2＝c2－a2＝3，雙曲線C1的方程為x2－＝1．與y2＝8x聯(lián)立可解得x＝3，或x＝－ (舍去)．所以xM＝3．結(jié)合拋物線的定義可得|MF|＝xM＋2＝5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
8
-y2=1有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為橢圓與雙曲線的一個交點(diǎn)，則面積SPF1F2為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

斜率為2的直線L經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離1，則P的值為（  ）.
A.1           B.           C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個動圓與定圓：相外切，且與定直線：相切，則此動圓的圓心的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線:與點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn)，若，則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝4x的弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線C:的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
△OAB的面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B為拋物線C：y2 = 4x上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限l1、l2分別過點(diǎn)A、B且與拋物線C相切，P為l1、l2的交點(diǎn).
（1）若直線AB過拋物線C的焦點(diǎn)F，求證：動點(diǎn)P在一條定直線上，并求此直線方程；
（2）設(shè)C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點(diǎn)，求面積的最小值.

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