已知雙曲線C1與拋物線C2：y2＝8x有相同的焦點F，它們在第一象限內的交點為M，若雙曲線C1的焦距為實軸長的2倍，則|MF|＝________．
5
易知拋物線的焦點為(2,0)，設雙曲線為－＝1(a>0，b>0)，由題意知c＝2,2c＝4a．則a＝1，b2＝c2－a2＝3，雙曲線C1的方程為x2－＝1．與y2＝8x聯(lián)立可解得x＝3，或x＝－ (舍去)．所以xM＝3．結合拋物線的定義可得|MF|＝xM＋2＝5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
8
-y2=1有公共焦點F1，F(xiàn)2，P為橢圓與雙曲線的一個交點，則面積SPF1F2為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

斜率為2的直線L經過拋物線的焦點F，且交拋物線與A、B兩點，若AB的中點到拋物線準線的距離1，則P的值為（  ）.
A.1           B.           C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個動圓與定圓：相外切，且與定直線：相切，則此動圓的圓心的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線:與點，過的焦點且斜率為的直線與交于,兩點，若，則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點P到直線x＝－1的距離比它到點(2,0)的距離小1，則點P的軌跡為(　　)
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝4x的弦AB的中點的橫坐標為2，則|AB|的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F為拋物線C:的焦點，過F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點，O為坐標原點，則
△OAB的面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B為拋物線C：y2 = 4x上的兩個動點，點A在第一象限，點B在第四象限l1、l2分別過點A、B且與拋物線C相切，P為l1、l2的交點.
（1）若直線AB過拋物線C的焦點F，求證：動點P在一條定直線上，并求此直線方程；
（2）設C、D為直線l1、l2與直線x = 4的交點，求面積的最小值.

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