定義運(yùn)算：x?y=
x(xy≥0)
y(xy＜0)
，例如：3?4=3，（-2）?4=4，則函數(shù)f（x）=x2?（2x-x2）的最大值為_(kāi)_____．
由x2=2x-x2，得x2=x，解得x=0或x=1，
由y=2x-x2≥0，得0≤x≤2，
由y=2x-x2＜0，得x＜0或x＞2，
∴由x2（2x-x2）≥0時(shí)，
解得0≤x≤2，
由x2（2x-x2）＜0
解得x＜0或x＞2，
即當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x2，
當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，f（x）=2x-x2．
作出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象
∴圖象可知當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值f（2）=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=
x2|x|≥1
x|x＜1
，g（x）是二次函數(shù)，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)y=1與曲線(xiàn)y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=x2-bx+2（x∈（-∞，1））是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

隨著市場(chǎng)的變化與生產(chǎn)成本的降低，每隔4年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低
1
3
，則2000年價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)到2016年價(jià)格應(yīng)為（　�。�
A．3000元B．2400元C．1600元D．1000元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：2
3
×
31.5
×
612

（2）化簡(jiǎn)：(-2x
1
4
y-
1
3
)(3x-
1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與函數(shù)y＝2x的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)交函數(shù)y＝4x的圖像于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案