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【題目】若函數f（x）同時滿足①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②對于定義域上的任意x1、x2 ， 當x1≠x2時，恒有 ＜0，則稱函數f（x）為“理想函數”．給出下列三個函數中：（1）f（x）= ；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）= ，能被稱為“理想函數”的有（填相應的序號）．

【答案】（3）
【解析】解：∵函數f（x）同時滿足①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；
②對于定義域上的任意x1 ， x2 ， 當x1≠x2時，恒有 ＜0，則稱函數f（x）為“理想函數”，
∴“理想函數”既是奇函數，又是減函數，
在（1）中，f（x）= 是奇函數，但不是減函數，故（1）不是“理想函數”；
在（2）中，f（x）=x+1在（﹣∞，+∞）內是增函數，故（2）不是“理想函數”；
在（3）中，f（x）= ，是奇函數，且是減函數，故（3）能被稱為“理想函數”．
所以答案是：（3）．

練習冊系列答案
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在極坐標系中，點O(0,0)， .

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A.
B.
C.
D.

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（1）完成頻率分布直方圖；

（2）根據（1）中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績（同一組中的數據用改組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）根據莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>，并假設，且取得每一個可能值的機會相等，在（2）的條件下，求概率.

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（1）若a+b=3，當x∈[1，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍；
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