【題目】若函數f(x)同時滿足①對于定義域上的任意x,恒有f(x)+f(﹣x)=0;②對于定義域上的任意x1、x2 , 當x1≠x2時,恒有 <0,則稱函數f(x)為“理想函數”.給出下列三個函數中:(1)f(x)= ;(2)f(x)=x+1;(3)f(x)= ,能被稱為“理想函數”的有(填相應的序號).
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【題目】選修44:坐標系與參數方程
在極坐標系中,點O(0,0), .
(1)求以為直徑的圓的直角坐標方程;
(2)若直線的極坐標方程為,判斷直線與圓的位置關系.
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【題目】商家生產一種產品,需要先進行市場調研,計劃對天津、成都、深圳三地進行市場調研,待調研結束后決定生產的產品數量,下列四種方案中最可取的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】己知:f(x)=(2-x)+a(x-1)2 (a∈R)
(1)討論函數f(x)的單調區(qū)間:
(2)若對任意的x∈R,都有f(x)≤2,求a的取值范圍.
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【題目】某班20名同學某次數學測試的成績可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分數據缺失,故打算根據莖葉圖中的數據估計全班同學的平均成績.
(1)完成頻率分布直方圖;
(2)根據(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績(同一組中的數據用改組區(qū)間的中點值作代表);
(3)根據莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>,并假設,且取得每一個可能值的機會相等,在(2)的條件下,求概率.
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【題目】設函數f(x)=x2+ax+b,a,b∈R.
(1)若a+b=3,當x∈[1,2]時,f(x)≥0恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)是否存在實數對(a,b),使得不等式|f(x)|>2在區(qū)間[1,5]上無解,若存在,試求出所有滿足條件的實數對(a,b);若不存在,請說明理由.
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