已知△ABC的三個頂點分別為A（4，0），B（8，10），C（0，6）．
（1）求AC邊上的高所在的直線方程；
（2）求AC邊上的中線所在的直線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的兩點式方程
專題：直線與圓
分析：（1）由已知得kAC=
6-0
0-4
=-
3
2
，從而AC邊上的高所在的直線的斜率k=
2
3
，且過點B（8，10），由此能求出AC邊上的高所在的直線方程．
（2）由AC的中點E（2，3），利用兩點式方程能求出AC邊上的中線所在的直線方程．
解答： 解：（1）∵△ABC的三個頂點分別為A（4，0），B（8，10），C（0，6）．，
∴kAC=
6-0
0-4
=-
3
2
，
∴AC邊上的高所在的直線的斜率k=
2
3
，且過點B（8，10），
AC邊上的高所在的直線方程為：
y-10=
2
3
（x-8），即2x-3y+14=0．
（2）∵AC的中點E（2，3），
∴AC邊上的中線所在的直線方程為：
y-3
x-2
=
10-3
8-2
，
整理，得7x-6y+4=0．
點評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意點斜式方程和兩點式方程的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
|log3x，0＜x≤3
1
3
x2-
10
3
x+8，x＞3
，若a，b，c，d是互不相同的四個正數(shù)，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則abcd的取值范圍是（　�。�
A、（21，25）
B、（21，24）
C、（20，24）
D、（20，25）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

表提供了某廠節(jié)能降低技術(shù)改造后產(chǎn)生甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
x3456
y2.5344.5
根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=0.7x+a，則實數(shù)a的值為（　　）
A、0.35B、0.3
C、0.4D、0.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足an+1=an-an2．
（Ⅰ）求證：對一切n≥2，都有an≤
1
n+2
；
（Ⅱ）已知前n項和為S，求證：對一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+
π
3
）-
3
cos2x+
3
4
，x∈R．
（1）求f（x）的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求y=[f（x）]2+f（x）+1的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)k的值．
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
x
2-x+x2
，求f（x）的導數(shù)f′（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
①f（x）=x0與g（x）=1是同一個函數(shù)；
②y=f（x）與y=f（x+1）有可能是同一個函數(shù)；
③y=f（x）與y=f（t）是同一個函數(shù)；
④定義域和值域相同的函數(shù)是同一個函數(shù)．
A、①②B、②③C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，命題p：實數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，命題q：實數(shù)x滿足
x-4
x-2
≤0．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案