已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果存在，使函數(shù)在處取得最小值，試求的最大值.

 

【答案】

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增。

（Ⅱ） 的最大值為

【解析】 本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916191770708273/SYS201211191620162695113136_DA.files/image015.png">，然后利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來判定函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。

（2）依題意有在區(qū)間上恒成立，即，構(gòu)造函數(shù)求解最值得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年淄博一模）（12分）

已知函數(shù)

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省揚(yáng)州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時(shí)，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，證明: 對(duì)一切，都有成立．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)

    （1）討論的奇偶性與單調(diào)性；

    （2）若不等式的解集為的值；

 

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