已知直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合,x軸正半軸與極軸重合,單位長度相同,在直角坐標系下,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))．

(1)在極坐標系下,若曲線犆與射線和射線分別交于A,B兩點,求ΔAOB的面積;

(2)在直角坐標系下,給出直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C與直線的交點坐標．


（1）；（2）(2，0)或

【命題立意】本題重點考查了極坐標方程和直角坐標方程的互化、曲線的參數(shù)方程和普通方程的互化等知識，屬于中檔題．

【解析】（1）曲線C在直角坐標系下的普通方程為，將其化為極坐標方程為分別代入θ＝和θ＝－，得|OA|2＝|OB|2＝，

因∠AOB＝，故△AOB的面積S＝|OA||OB|＝．                   …………… 5分

（2）將l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程，得

，，代入l的參數(shù)方程，得x＝2，y＝0，或

所以曲線C與直線l的交點坐標為(2，0)或 ．……………… 10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是

  A．        B．            C．        D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在直角坐標版權法呂，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，的極坐標方程為.

(I)寫出的直角坐標方程；

(II)為直線上一動點，當到圓心的距離最小時，求點的坐標.

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③是一個“—伴隨函數(shù)”；④“ —伴隨函數(shù)”至少有一個零點. 其中不正確的序號是_________（填上所有不正確的結論序號）．


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（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；

（2）當時，求曲線上的點與曲線上點的最小距離.


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在極坐標系中，設圓C：r＝4 cosq 與直線l：q＝ （r∈R）交于A，B兩點，求以AB為直徑的圓的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，已知直線的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝2cosθ．直線與圓相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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如圖，梯形中，∥，⊥，，，若以為直徑的⊙與相切于點，則等于（　  　）

（A）                 （B）

（C）4                   （D）8

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     設函數(shù)

     （1）若a=1，解不等式；

     （2）若函數(shù)有最小值，求實數(shù)a的取值范圍.

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