13．已知f（a）=$\frac{sin（a-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-a）tan（7π-a）}{tan（-a-5π）sin（a-3π）}$．若tan（a-$\frac{3π}{2}$）=-2，求f（a）的值．

分析 利用已知條件化簡函數(shù)的解析式，通過誘導(dǎo)公式化簡tan（a-$\frac{3π}{2}$）=-2，然后求解即可．

解答 解：tan（a-$\frac{3π}{2}$）=-2，可得：cota=2，
f（a）=$\frac{sin（a-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}-a）tan（7π-a）}{tan（-a-5π）sin（a-3π）}$=$\frac{-cosasinatana}{tanasina}$=-cosa=±$\sqrt{\frac{1}{{tan}^{2}a+1}}$=±$\sqrt{\frac{1}{{（\frac{1}{2}）}^{2}+1}}$=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H是邊AD的中點(diǎn)，平面BCH與AE交于點(diǎn)I．

（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求三棱錐A-HIC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{{t{x^2}+2x+{t^2}+sinx}}{{{x^2}+t}}$（t＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=4，則實(shí)數(shù)t的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．?dāng)S一枚硬幣，記事件A：“出現(xiàn)正面”，B：“出現(xiàn)反面”，則有（　　）
A．A與B相互獨(dú)立B．P（AB）=P（A）•P（B）C．A與$\overline{B}$不相互獨(dú)立D．P（AB）=$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}：an=$\frac{8}{（n+1）（n+3）}$，求前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算${∫}_{1}^{5}$（|2-x|+|sinx|）dx+${∫}_{1}^{3}$$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow$=（0，2），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正視圖和側(cè)視圖 （如下圖所示），則AD與平面PBC所成角的大小為$\frac{π}{2}$；三棱錐D-ABC的體積為$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中的真命題是（　�。�
①若命題p：?x＜0，x≥sinx，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2x僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則命題?p∨q為真命題；
②若變量x，y的一組觀測數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）均在直線y=2x+1上，則y與x的線性相關(guān)系數(shù)r=1；
③若a，b∈[0，1]，則使不等式$a+b＜\frac{1}{2}$成立的概率是$\frac{1}{4}$．
A．①②B．①③C．②D．②③

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