已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，則它的最大對(duì)角面的面積為
 
．
分析：如圖，正六棱錐的最大對(duì)角面是相對(duì)的側(cè)棱所在的三角形，如三角形PAD．由底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a，由此能求出對(duì)角面面積最大的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，最大的對(duì)角面是一個(gè)等腰三角形PAD，其高等于棱錐的高PO，
且PO=
PD2-OD2
=
(2a)2-a2
=
3
a，
底面六邊形的對(duì)角線AD的長(zhǎng)為2a，
則它的最大對(duì)角面的面積為
3
a2．
故答案為：
3
a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的對(duì)大對(duì)角面的面積的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握棱錐的結(jié)構(gòu)特征．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，體積為
32
，其側(cè)棱與底面所成的角等于
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城二模）已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)是3，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則該正六棱錐的體積是
18
3
18
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，體積為
3
2
，其側(cè)棱與底面所成的角等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，體積為，其側(cè)棱與底面所成的角等于    ．

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