已知正六棱錐的底面邊長為1，體積為
32
，其側(cè)棱與底面所成的角等于
60°
60°
．
分析：利用正六棱錐的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)即體積即可得出高、線面角．
解答：解：如圖所示，
∵S△OAB=
3
4
×12=
3
4
，∴S底面ABCDEF=6S△OAB=
3
3
2
．
∴V=
1
3
S底面ABCDEF•PO=
3
2
．
∴
1
3
×
3
3
2
•PO=
3
2
，解得PO=
3
．
∵PO⊥底面ABCDEF，∴∠PAO即為側(cè)棱與底面所成的角．
在Rt△PAO中，tan∠PAO=
PO
OA
=
3
，∴∠PAO=60°．
故答案為60°．
點(diǎn)評：熟練掌握正六棱錐的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)、線面角的定義等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城二模）已知正六棱錐的底面邊長是3，側(cè)棱長為5，則該正六棱錐的體積是
18
3
18
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六棱錐的底面邊長為a，側(cè)棱長為2a，則它的最大對角面的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正六棱錐的底面邊長為1，體積為
3
2
，其側(cè)棱與底面所成的角等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正六棱錐的底面邊長為1，體積為，其側(cè)棱與底面所成的角等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案