【題目】設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，（1+ ）k的展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為 ，記函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點(diǎn)（x，y）恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意得 ， 解得：k=4或 k= （舍去）
解方程組 ，
解得：x=0或4
∴陰影部分的面積為 = ，
任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點(diǎn)（x，y）對應(yīng)區(qū)域面積為4×16=64，
由幾何概型概率求法得點(diǎn)（x，y）恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 ；
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內(nèi)部）以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是 的中點(diǎn)．（12分）
（Ⅰ）設(shè)P是 上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
（Ⅱ）當(dāng)AB=3，AD=2時(shí)，求二面角E﹣AG﹣C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知斜率為的直線與橢圓C：交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（），（m）。

（1）證明：；

（2）設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且++=，證明：2||=||+||．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=﹣1時(shí)，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺(tái)還可以用的機(jī)器由于使用的時(shí)間較長，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺陷，每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速率而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y（件）

11

9

8

5

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損．按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

4

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))

11

9

8

5

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，且拋物線C1上點(diǎn)M處的切線與圓C2：x2+y2=1相切于點(diǎn)Q．

（Ⅰ）當(dāng)直線MQ的方程為 時(shí)，求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當(dāng)正數(shù)p變化時(shí)，記S1 ， S2分別為△FMQ，△FOQ的面積，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次海洋知識(shí)測試，按測試成績(假設(shè)考試成績均在[65，90)內(nèi))分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測試成績在[80，85)內(nèi)的頻率；

(2)從第三、四、五組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成海洋知識(shí)宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名學(xué)生中隨機(jī)選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊(duì)，求第四組至少有1名學(xué)生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線C1：x2＝2py的焦點(diǎn)在拋物線C2：，點(diǎn)P是拋物線C1上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線C1的方程及其準(zhǔn)線方程；

(2)過點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線，M，N分別為兩個(gè)切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線MN的距離為d，求d的最小值．

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