Question

下列各組函數(shù)中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=（x-1）⁰與g（x）=1
• B、f（x）=|x|與g（x）=

  x2

• C、f（x）=x與g（x）=（

  x

  ）²
• D、f（x）=

  x-1

  •

  x+1

  與g（x）=

  x2-1

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)定義域和對應(yīng)法則是否一致即可．

解答： 解：A．函數(shù)f（x）=（x-1）⁰=1的定義域{x|x≠1}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
B．g（x）=

x2

=|x|，兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)法則和定義域相同，是相等函數(shù)．
C．函數(shù)g（x）=（

x

）²=x，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
D．由

x+1≥0 x-1≥0

，解得x≥1，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1}，
由x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1，即g（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1或x≤-1}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否完全相同．