函數(shù)y=sinx，x∈[
，
]的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| | | |
分析：根據(jù)函數(shù)y=sinx的圖象與性質(zhì)，可得函數(shù)的最大值為f（
）=1，最小值為f（
）與f（
）中的較小值，再比較f（
）、f（
）的大小，得到函數(shù)的最小值，即可得到所求值域．
解答：解：∵函數(shù)y=sinx，在區(qū)間[
，
]上是增函數(shù)
在區(qū)間[
，
]上是減函數(shù)
∴當(dāng)x∈[
，
]時(shí)，函數(shù)y=sinx的最大值為f（
）=1；
最小值為f（
）與f（
）中的較小值，
∵f（
）=
且f（
）=
，∴函數(shù)的最小值為f（
）=
因此，所求函數(shù)的值域?yàn)閇
，1]
故選：B
點(diǎn)評：本題在給定區(qū)間上求正弦函數(shù)的值域，著重考查了特殊角的三角函數(shù)值和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數(shù)
y=cos(2x+)+1的圖象的一個(gè)對稱中心是
(-，0)；
②要得到函數(shù)
y=cos(-+2x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
個(gè)單位；
③
α=+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數(shù)
y=sinx-cosx x∈[-π，0]的單調(diào)遞增區(qū)間是
[-π， -]．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則
•=（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
查看答案和解析>>
