【題目】已知函數(shù),.

(1)若,求曲線處的切線方程;

(2)若對任意的,,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

1)對求導得到,代入,得到切線的斜率,結合切點,得到切線方程;(2)根據(jù)題意,得到,然后利用參變分離,得到,設,利用導數(shù)得到的最小值,從而得到的范圍.

1)因為,所以函數(shù),

所以,即切點為

所以,

代入,得到

故所求的切線方程為,

.

2)對任意的,恒成立,

可得,對任意的恒成立,

,令,

所以時,,單調(diào)遞減,

時,,單調(diào)遞增,

,,所以,

所以,對任意的恒成立,

對任意的恒成立,

所以,對任意的恒成立,

,,則

,

,

因為,所以,所以單調(diào)遞增,

單調(diào)遞增,而,

所以當,,單調(diào)遞減,

,,單調(diào)遞增,

所以時,取得最小值,為,

所以.

練習冊系列答案
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【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率,開展技術創(chuàng)新活動,提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式,為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機分成兩組,每組20.第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式,根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間(單位:min)繪制了如圖所示的莖葉圖:

1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說明理由;

2)求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù),并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表,再根據(jù)列聯(lián)表,能否有99.9%的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?

超過

不超過

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

附:,

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,.

1)求證:.

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【題目】將一顆骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b,設兩條直線l1axby2l2x2y2平行的概率為P1,相交的概率為P2,則點P(36P136P2)與圓Cx2y21 098的位置關系是______.

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(1)寫出年利潤P(x)(萬元)關于年產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動成本

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A.已亥年B.戊戌年C.庚子年D.辛丑年

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(2)設數(shù)列{an}的通項anloga(其中a0a≠1).記Sn是數(shù)列{an}的前n項和,試比較Snlogabn1的大小,并證明你的結論.

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A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8

C.20171月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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