若直線y=x-m與曲線y=
1-x2
有兩個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是
（-
2
，-1）
（-
2
，-1）
．
分析：y=
1-x2
有兩個表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分，把斜率是1的直線平行移動，即可求得結論
解答：解：∵y=
1-x2
表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．
作出曲線y=
1-x2
的圖象，在同一坐標系中，再作出直線y=x-m，平移過程中，直線先與圓相切，再與圓有兩個交點，
直線與曲線相切時，可得，
|-m|
2
=1
∴m=-
2

當直線y=x-m經過點（-1，0）時，m=-1，直線y=x+1，而該直線也經過（0，1），即直線y=x+1與半圓有2個交點
故答案為：（-
2
，-1）
點評：本題考查直線與曲線的交點問題，在同一坐標系中，分別作出函數(shù)的圖象，借助于數(shù)形結合是求解的關鍵
練習冊系列答案
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已知圖形OAPBCD是由不等式組
0≤x≤e2
0≤y≤e
y≥lnx
，圍成的圖形，其中曲線段APB的方程為y=lnx（1≤x≤e2），P為曲線上的任一點．
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    （1）求雙曲線C的方程；

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    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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