在如圖所示的四棱錐中，平面，

，四邊形為邊長(zhǎng)是的正方形，是

的中點(diǎn).（1）求四棱錐的體積；

    （2）求證：；

    （3）求證：平面.

 



解：（1）由條件可知：四棱錐是以為高，

        正方形為底的四棱錐，且，……1分

        所以四棱錐的體積為

                       …………2分

               .            …………4分

證明：（2）因?yàn)?sub>平面，平面，

          所以.

          又因?yàn)樗倪呅?sub>為正方形，

          所以.                 ………6分

          又，平面，

          所以平面.           ………8分

          又平面，所以. ……9分

證明：（3）連交于點(diǎn)，顯然點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié).    …………11分

          因?yàn)?sub>分別為的中點(diǎn)，所以.            …………13分

          而平面，平面，所以面.   ………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是:

．        ．        ．      ．

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    若不等式5 －x >7|x +1|與不等式ax2 +bx －2 >0同解，而|x －a|+|x－b|≤k的解集為空集，

求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( )

A. y′=2xcosx－x2sinx B.y′=2xcosx+x2sinx C. y′=x2cosx－2xsinx D.y′=xcosx－x2sinx

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 直線(xiàn)l被兩條直線(xiàn)l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)為P(－1,2)，求直線(xiàn)l的方程．

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已知兩條直線(xiàn)l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，則a＝(　　)．

A．－1  B．2 

C．0或－2  D．－1或2

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已知圓C經(jīng)過(guò)A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則C的方程為_(kāi)_______．

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求過(guò)兩圓x2＋y2＋4x＋y＝－1，x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的交點(diǎn)的圓中面積最小的圓的方程．

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