5．求下列方程所確定的隱函數(shù)y=f（x）的導數(shù)：
（1）y2+5xy-6=0； 
（2）y=sin（xy）+xey．

分析 利用隱函數(shù)導數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）y2+5xy-6=0，
兩邊對x求導，得
2yy'+5y-5xy'=0
∴y′=$\frac{5y}{5x-2y}$
（2）y=sin（xy）+xey，兩邊對x求導，得
∴y′=cos（xy）（xy）′+ey+xeyy′=cos（xy）（y+xy′）+ey+xeyy′，
∴y′=$\frac{ycos（xy）+{e}^{y}}{1-ccos（xy）-x{e}^{y}}$．

點評 本題考查了隱函數(shù)導數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若圓C：x2+y2=4，點P在直線l：2x-y-6=0上，過點P作圓C的切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，則$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$的最小值為$-\frac{16}{45}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2ax+4a（x＜1）}\\{（a-3）x+4a（x≥1）}\end{array}\right.$，滿足對任意x1≠x2，都有 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$）B．（0，$\frac{3}{4}$]C．（0，1）D．[1，$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x+y的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．方程2x+x=2，log2x+x=2，2x=log2（-x）的根分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求cos（$\frac{5π}{12}$-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在銳角△ABC中，已知AB=2，∠B=2∠C，則AC的取值范圍是（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$）B．（2，2$\sqrt{2}$）C．（2$\sqrt{2}$，4）D．（2，2$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知圓的半徑為3，則120°的圓心角所對的弧長為2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在等差數(shù)列{an}中，若3（a4+a6）+2（a7+a9+a11）=24，則此數(shù)列的前13項之和為（　　）
A．13B．26C．52D．156

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