5．若2sinθ=cosθ，則cos2θ+sin2θ的值等于$\frac{7}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanθ的值，再利用二倍角公式求得cos2θ+sin2θ的值．

解答 解：∵2sinθ=cosθ，∴tanθ=$\frac{1}{2}$，
∴cos2θ+sin2θ=$\frac{cos2θ+sin2θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{{cos}^{2}θ{-sin}^{2}θ+2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{1{-tan}^{2}θ+2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{1-\frac{1}{4}+1}{\frac{1}{4}+1}$=$\frac{7}{5}$，
故答案為：$\frac{7}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，則f（2015）=$-\frac{1}{2}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-a|（a＜3）的最小值為2．
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（2）若存在x∈R，使f（x）-mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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13．求下列函數(shù)的定義域：
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17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，|x|≤1}\\{{x}^{2}+1，1＜|x|≤3}\end{array}\right.$，求g（x）=f（x+3）+f（3x）的定義域．

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14．集合M={a，b，c}的所有子集是∅，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．

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17．已知{an}是等差數(shù)列，點（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*），且a1=0，函數(shù)f（x）的圖象在點（a2，b2）處切線的橫截距為1-$\frac{1}{ln2}$．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，cn+1=（-1）n+1cn+Sn，c1=2，求數(shù)列{cn}的前40項的和．

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