Question

16．某中學(xué)調(diào)查了某班全部50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組和物理興趣小組的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

	參加數(shù)學(xué)興趣小組	不參加數(shù)學(xué)興趣小組
參加物理興趣小組	7	10
不參加物理興趣小組	7	26

（Ⅰ）從該班隨機(jī)選一名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)興趣小組的概率；
（Ⅱ）在既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加物理興趣小組的7名同學(xué)中，有4名男同學(xué)A，B，C，D，3名女同學(xué)a，b，c，現(xiàn)從這4名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A被選中且a未被選中的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）先判斷出這是一個(gè)古典概型，所以求出基本事件總數(shù)，“至少參加上述一個(gè)興趣小組”事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，從而根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算即可；
（Ⅱ）列舉所有的基本事件，然后根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)“至少參加上述一個(gè)興趣小組”為事件A；
從50名同學(xué)中任選一名有50種選法，
∴基本事件數(shù)為50-26=24；
∴P（A）=$\frac{24}{50}$=$\frac{12}{25}$；
（Ⅱ）現(xiàn)從這4名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc．Da，Db，Dc，共12個(gè)，
“A被選中且a未被選中”所包含的基本事件有Ab，Ac，共2個(gè)，
故A被選中且a未被選中的概率P=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 考查古典概型的概念，以及古典概型的概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．