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已知雙曲線的中心在原點，離心率為，若它的右焦點與拋物線焦點重合，則該雙曲線的方程是    ．
【答案】分析：先根據拋物線方程求得焦點坐標，進而確定雙曲線的焦點，求得雙曲線中的c，根據離心率進而求得長半軸，最后根據b2=c2-a2求得b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：拋物線的焦點F（3，0），

雙曲線的方程為
故答案為：
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程，解答關鍵是對于圓錐曲線的共同特征的理解與應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10
)，則雙曲線的標準方程是
x2-y2=6
x2-y2=6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過點（3，0），
（1）求雙曲線的標準方程．
（2）求雙曲線的離心率及準線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
10
)．
（1）求雙曲線方程；
（2）設A點坐標為（0，2），求雙曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
10
)，A點坐標為（0，2），則雙曲線上距點A距離最短的點的坐標是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，一條漸近線方程為y=
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
5
4
．

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