已知函數(shù)f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域?yàn)閰^(qū)間[-1，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判斷g（x）的單調(diào)性．

解：（1）∵f（x）=3x，且f（a+2）=18，
∴3a+2=18，3a=2，
故g（x）=3ax-4x=2x-4x，x∈[-1，1]．
（2）∵g（x）=-（2x）2+2x=-（2x-2）2+，
當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，，
令t=2x，由二次函數(shù)的單調(diào)性，得
在上是減函數(shù)，
∴函數(shù)g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)．
分析：（1）由f（x）=3x，且f（a+2）=18，得3a=2，由此能求出g（x）的解析式．
（2）由g（x）=-（2x）2+2x=-（2x-2）2+，知當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，，由此能導(dǎo)出函數(shù)g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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