3．$\underset{lim}{x→0}$（xsin$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x}$sinx）

分析 由題意得$\underset{lim}{x→0}$xsin$\frac{1}{x}$=0，從而解得．

解答 解：∵$\underset{lim}{x→0}$xsin$\frac{1}{x}$=0，
∴$\underset{lim}{x→0}$（xsin$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x}$sinx）
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極限的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在凸四邊形ABCD中，對(duì)角線BD不平分對(duì)角中的任意一個(gè)．點(diǎn)P在四邊形ABCD內(nèi)部，并且滿足∠PBC=∠DBA和∠PDC=∠BDA．若A，B，C，D四點(diǎn)共圓，證明：AP=CP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，E、F、G分別是棱BB1、B1C1、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：AG∥平面A1EF；
（2）求直線AG與平面BCC1B1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2-2x-3=0}，集合B={-1，0，1，2，3}，且集合M滿足A⊆M⊆B，則M的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．32B．16C．8D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．$\underset{lim}{x→∞}$（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）${\;}^{3{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x＜0，則ln（x+1）＜0的否命題是若x≥0，則ln（x+1）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x≥0時(shí)，f（x）=-x2+2x．
（1）求f（x）在R上的表達(dá)式；
（2）令g（x）=f（x），問是否存在大于零的實(shí)數(shù)a、b，使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)g（x）值域?yàn)?[{\frac{1}，\frac{1}{a}}]$，若存在求出a、b的值，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出的s的值為11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意的x0∈R，有0＜f′（x+x0）-f′（x0）＜4x，x＞0．
（1）對(duì)任意的x0∈R，證明：$f'（{x_0}）＜\frac{{f（{x+{x_0}}）-f（{x_0}）}}{x}$（x＞0）；
（2）若|f（x）|≤1，x∈R，證明|f′（x）|≤4，x∈R．

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