（2013•濟(jì)南二模）設(shè)
∫
2
0
(2x-1)dx=a，則二項(xiàng)式(x+
a
x
)4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
24
24
．
分析：求定積分求得a的值，求得二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再在展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵a=
∫
2
0
(2x-1)dx=（x2-x）
|
2
0
=2，則二項(xiàng)式(x+
a
x
)4=(x+
2
x
)4，
故它的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=
C
r
4
•x4-r•2r•x-r=2r•
 C
r
4
•x4-2r，
令4-2r=0，可得 r=2，故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 22•
 C
2
4
=24，
故答案為 24．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求定積分，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
    22=1+3   23=3+5                    
  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）若橢圓C1：
x2
a12
+
y2
b12
=1（a1＞b1＞0）和橢圓C2：
x2
a22
+
y2
b22
=1（a2＞b2＞0）的焦點(diǎn)相同且a1＞a2．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①橢圓C1和橢圓C2一定沒(méi)有公共點(diǎn)；
②
a1
a2
＞
b1
b2
；
③a12-a22=b12-b22；
④a1-a2＜b1-b2．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）某學(xué)校周五安排有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課程表的不同排法種數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=3，an+1-3an=3n(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
an3n
．
（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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