若x∈R,n∈N*,定義
Enx
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E4-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,則函數(shù)f(x)=x•
E19x-9
的奇偶性為( 。
A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)
由定義可知f(x)=x•
E19x-9
=x(x-9)(x-8)???(x+8)(x+9)=x2(x2-92)???(x2-1).
所以f(-x)=-x2(x2-92)???(x2-1)=f(x),
所以函數(shù)f(x)=x•
E19x-9
是偶函數(shù).
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、若x∈R,n∈N+,定義Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-55=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,則函數(shù)f(x)=xMx-919的奇偶性為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、若x∈R,n∈N*,定義:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),則函數(shù)f(x)=xMx-919的圖象關(guān)于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,規(guī)定:
H
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:
H
3
-3
(-3)•(-2)•(-1)=-6,則函數(shù)f(x)=x•
H
7
x-3
( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,則函數(shù)f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,定義:
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)
,則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案