已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+1）≤f（x）+1，f（x+5）≥f（x）+5，則f（6）的值是（ ）
A．6
B．5
C．7
D．不能確定
【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)對任意x∈R都有f（x+1）≤f（x）+1推出f（6）≤6，再根據(jù)對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5推出f（6）≥6，最后根據(jù)夾逼原理可求出f（6）．
解答：解：∵對任意x∈R都有f（x+1）≤f（x）+1，f（1）=1
∴f（2）≤f（1）+1=2
則f（3）≤f（2）+1≤3
依此類推f（6）≤f（5）+1≤6①
而對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5
令x=1得f（1+5）=f（6）≥f（1）+5=6②
由①②可知f（6）=6
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，以及求函數(shù)值的有關(guān)問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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