Question

16、用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有

324

個(gè)（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：由題意知本題需要分類來解，當(dāng)個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為3個(gè)偶數(shù)，當(dāng)個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題需要分類來解
當(dāng)個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為3個(gè)偶數(shù)的有：C₃²A₃³C₄¹+A₃³C₃¹=90種；
當(dāng)個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)的有：C₃²A₃³C₄¹+C₃¹C₃²A₃³C₃¹=234種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到
∴共有90+234=324個(gè)．
故答案為：324．

點(diǎn)評：本小題考查排列實(shí)際問題基礎(chǔ)題．?dāng)?shù)字問題是計(jì)數(shù)中的一大類問題，條件變換多樣，把計(jì)數(shù)問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．