科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,若,.
(1)求;
(2)若數(shù)列{Mn}滿足條件: ,當(dāng)時,-,其中數(shù)列單調(diào)遞增,且,.
①試找出一組,,使得;
②證明:對于數(shù)列,一定存在數(shù)列,使得數(shù)列中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓過坐標(biāo)原點O且圓心在曲線上.
(Ⅰ)若圓M分別與軸、軸交于點、(不同于原點O),求證:的面積為定值;
(Ⅱ)設(shè)直線與圓M 交于不同的兩點C,D,且,求圓M的方程;
(Ⅲ)設(shè)直線與(Ⅱ)中所求圓M交于點、, 為直線上的動點,直線,與圓M的另一個交點分別為,,求證:直線過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測試成績(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如圖所示,給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的以下說法:①中位數(shù)為84; ②眾數(shù)為85;③平均數(shù)為85; ④極差為12.
其中,正確說法的序號是
A. ①② B.③④ C. ②④ D.①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
某企業(yè)準(zhǔn)備投資1200萬元興辦一所中學(xué),對當(dāng)?shù)亟逃袌鲞M(jìn)行調(diào)查后,得到了如下的數(shù)據(jù)表格(以班級為單位):
學(xué)段 | 硬件建設(shè)(萬元) | 配備教師數(shù) | 教師年薪(萬元) |
初中 | 26 / 班 | 2 / 班 | 2 / 人 |
高中 | 54 / 班 | 3 / 班 | 2 / 人 |
因生源和環(huán)境等因素,全校總班級至少20個班,至多30個班。
(Ⅰ)請用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示上述的限制條件;(設(shè)開設(shè)初中班x個,高中班y個)
(Ⅱ)若每開設(shè)一個初、高中班,可分別獲得年利潤2萬元、3萬元,請你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤最大,最大為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
記等差數(shù)列的前n項和為,若,,則 (C)
A、12 B、24 C、48 D、96
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題10分)如圖直線過點(3,4), 與軸、軸的正半軸分別交于A、B兩點,△ABC的面積為24. 點為線段上一動點,且交于點.
(Ⅰ)求直線斜率的大小;
(Ⅱ)若時,請你確定點在上的位置,并求出線段的長;
(Ⅲ)在軸上是否存在點,使△為等腰直角三角形,若存在,求出點的坐標(biāo); 若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市高二上學(xué)期期中練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
直線和直線的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)設(shè)直線與橢圓相交于兩點.
(1)若,求的范圍;
(2)若,且橢圓上存在一點其橫坐標(biāo)為,求點的縱坐標(biāo);
(3)若,且,求橢圓方程.
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