(2007北京東城模擬)對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[－1.08]=－2，定義函數(shù){x}=x－[x]，則下列命題中正確的是

[　　]

A．函數(shù){x}的最大值為1

B．方程有且僅有一個解

C．函數(shù){x}是周期函數(shù)

D．函數(shù){x}是增函數(shù)

答案：C
解析：

當(dāng)n≤x＜n＋1(nZ)時，y={x}=x－[x]=x－n，顯然有0≤x－n＜1，即0≤y＜1，也有{x＋1}=x＋1－[x＋1]=x＋1－([x]＋1)=x－[x]={x}，其圖象如圖，則只有C正確，故選C．


練習(xí)冊系列答案
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(2007北京東城模擬)定義一種運算“”，它對于正整數(shù)n滿足以下運算性質(zhì)：

(1)21001=1；(2)，則20081001的值是________．

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(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個區(qū)間上的增減性．

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(2007北京東城模擬)已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前n項和，對于任意，滿足關(guān)系．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，求證：對任意正整數(shù)n，總有；

(3)在正數(shù)數(shù)列中，設(shè)，求數(shù)列中的最大項．

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(2007北京東城模擬)如下圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中點，F是AD的中點．

(1)求異面直線PD與AE所成角的大��；

(2)求證：EF⊥平面PBC；

(3)求二面角F—PC—B的大�。�

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