（本題滿(mǎn)分16分）設(shè)

（1）請(qǐng)寫(xiě)出的表達(dá)式（不需證明）；

（2）求的極值

（3）設(shè)的最大值為，的最小值為，求的最小值.

 

【答案】

（1）；

（2）的極小值為；

（3）當(dāng)時(shí)，取得最小值 

【解析】(1)分別列出可歸納出.

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916243480078880/SYS201211191625368632204260_DA.files/image008.png">,然后令,然后再根據(jù)極大（小）值的判斷方法可求出存在極小值，無(wú)極大值.

（3）根據(jù)二次函數(shù)的最值研究方法可得,,

從而可得,

然后再令,然后利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性可知a-b在n=3時(shí)取得最小值.

（1）        ……………………………4分

                    （2）

                     …………………………………5分

   --

0

  +

減

極小值

增

                                     …………7分

所以的極小值為…………8分

（3）

………………………………10分

令

在R上遞增

令

且

所以     ………………………………14分

所以當(dāng)時(shí)，取得最小值……………………16分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分16分）
設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中．是數(shù)列中滿(mǎn)足的任意項(xiàng)．
（1）求證：；
（2）若也成等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：．

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（本題滿(mǎn)分16分）
設(shè)是圓心在拋物線(xiàn)上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標(biāo)分別記為，已知，又都與軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇? WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求；
（2）求由構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省范集中學(xué)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）
設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，令.
⑴試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
⑵若，求前項(xiàng)的和；
⑶是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省南通市高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）設(shè)橢圓的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，短軸的上端點(diǎn)為，短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為，且為正方形。

 （1）求橢圓的離心率；

（2）若過(guò)點(diǎn)作此正方形的外接圓的切線(xiàn)在軸上的一個(gè)截距為，求此橢圓方程。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期末高一年級(jí)調(diào)查測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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