已知數(shù)列和滿足：，，

（1）若數(shù)列前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求的值

（2）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有？若存在，求的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由

（1）（2）若，則為等比數(shù)列，若，則不是等比數(shù)列（3）不存在


解析:

（1），

由得，解得

（2）

且，由得

若，則為等比數(shù)列，若，則不是等比數(shù)列

（3）若存在滿足題意的，則，所以

此時(shí)為等比數(shù)列，且首項(xiàng)，所以

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，單調(diào)增，所以

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，單調(diào)減，

故不存在滿足要求的實(shí)數(shù)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年湖北卷文）（13分）

已知數(shù)列和滿足：，，，（），且是以為公比的等比數(shù)列．

（I）證明：；

（II）若，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（III）求和：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列和滿足：，，，

其中為實(shí)數(shù)，.

⑴ 對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

⑵ 證明：當(dāng)，數(shù)列是等比數(shù)列；

⑶設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有？

若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省雙流市外語學(xué)校高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列和滿足：, 其中為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)．

（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)，都有成立? 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省宜賓市高三第二次診斷性測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知數(shù)列和滿足：，其中為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為

（I）對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求

（II）設(shè)數(shù)列，試求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)；

（III）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)n，都有成立？若存在，求

的取值范圍；若不存在，說明理由

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(12分)

已知數(shù)列 和滿足

   (1)當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù),一定不是等差數(shù)列；

 (2)當(dāng)時(shí)，試判斷是否為等比數(shù)列；

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案