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已知a，b，c成等差數列，x，y，z成等比數列，且均為正數，則（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz=________．

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分析：根據a，b，c成等差數列，x，y，z成等比數列，且均為正數知，b-c=-d，c-a=2d，a-b=-d，y=xq，z=xq2，代入即可得到答案．
解答：設公差為d，公比為q，
∵（b-c）lgx+（c-a）lgy+（a-b）lgz
=（-d）lgx+2dlg（xq）-dlg（xq2）
=-dlgx+2dlgx+2dlgq-dlgx-2dlgq
=0
故答案為：0．
點評：本題主要考查等差數列與等比數列的定義，另外，還考查了對數的運算性質．這在高考中很常見．
練習冊系列答案
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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c；已知a，b，c成等差，A，B，C 也成等差，△ABC的面積為
3
2
，則b=（　　）

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