已知P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為M，N，則|MN|的最小值是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，利用等面積可得|MN|=2|ME|====2，所以當(dāng)|PO1|最小時(shí)，|MN|取最小值，故可求．
解答：解：設(shè)圓心為O1（3，0），PO1與MN交于E，則|PO1|2=|PM|2+1，
由等面積可知：|MN|=2|ME|====2
∴當(dāng)|PO1|最小時(shí)，|MN|取最小值，|PO1|===
∴當(dāng)x=2時(shí)，|PO1|有最小值，
∴|MN|最小值是|MN|═2=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查圓與拋物線的綜合，考查距離最小值的求解，解題的關(guān)鍵是利用等面積可得|MN|=2|ME|====2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知P是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，A（2，2）是平面內(nèi)的一定點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)是
（1，2）
時(shí)，|PA|+|PF|最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0），試求點(diǎn)P與點(diǎn)M的距離的最小值（其中m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為M，N，則|MN|的最小值是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）已知P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則線段PF的中點(diǎn)軌跡方程是
y2=2x-1
y2=2x-1
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