已知數(shù)列｛an｝滿足a1+a2+…+ =2n+5(n∈N*)，

求：(1)a1的值；

(2)數(shù)列｛an｝的通項公式；

(3)數(shù)列｛an｝的前n項和公式.

 

答案：
解析：

(1)∵a1+a2+…+ =2n+5①

∴當(dāng)n=1時有a1=2×1+5

∴a1=14

(2)當(dāng)n≥2時，a1+a2+…+ an－1=2n+3②

①－②得  =2  ∴an=2n+1

∴｛an｝的通項公式為

an=

(3)當(dāng)n=1時，S1=a1=14

當(dāng)n≥2時，Sn=14+23+24+…+2n+1

=14+=2n+2+6

顯然n=1時，上式Sn=14

綜上Sn=2n+2+6

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列（an）滿足：a1=1，an＞0，
a
2
n+1
-
a
2
n
=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝

（1）       求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（2）       證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1?a2?……an<2?n！

 

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已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝

（1）   求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（2）   證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期第三次階段性測試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知數(shù)列｛an｝滿足a1= 2，an+1-an+1=0（n∈N+），則此數(shù)列的通項an等于（    ）

A．n2+1           B．n+1           C．1-n              D．3-n

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011吉林一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知數(shù)列｛an｝滿足a1>0，=，則數(shù)列｛an｝是  （　�。�

 

A．遞增數(shù)列     B．遞減數(shù)列     C．?dāng)[動數(shù)列     D．常數(shù)列

 

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