已知函數(shù)f（x）=3x+k （k為常數(shù)），A（-2k，2）是函數(shù)y=f-1（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)f-1（x）的解析式；
（2）將y=f-1（x）的圖象按向量
a
=（3，0）平移，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若2f-1（x+m-3）-g（x）≥1恒成立，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（1）∵函數(shù)f（x）=3x+k （k為常數(shù)），A（-2k，2）是函數(shù)y=f-1（x）圖象上的點(diǎn)
∴-2k=32+k，∴k=-3
∴y=f（x）=3x-3，∴x=log3（y+3）
∴f-1（x）=log3（x+3）（x＞-3）
（2）y=g（x）=f-1（x-3）=log3x（x＞0）
2f-1（x+m-3）-g（x）≥1恒成立等價(jià)于2log3（x+m）-log3x≥1恒成立
∴
x+m＞0
x＞0
(x+m)2
x
≥3
，∴
x＞0
m＞0
x+m≥
3x

∵x＞0，∴m≥-x+
3x
=-(
x
-
3
2
)2+
3
4
≥
3
4

∴m≥
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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