已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]是減函數(shù)，設(shè)a=f（log26），b=f(log
1
2
3)，c=f(
1
3
)則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、b＜c＜a
C、b＜a＜c
D、a＜b＜c
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性之間的關(guān)系，利用對數(shù)的大小關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]是減函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，
b=f(log
1
2
3)=f（-log23）=f（log23），
∵log26＞log23＞1＞
1
3
，
∴f（log26）＞f（log23）＞f（
1
3
），
即a＞b＞c，
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用單調(diào)性和奇偶性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是銳角，
a
=（
3
4
，sinα），
b
=（cosα，
1
3
），且
a
∥
b
，則α為（　�。�
A、15°B、45°
C、75°D、15°或75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且sinA+sinB=cosA+cosB，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖的邊界為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)）視圖的面積為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、4
B、
4
3
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）+1，
（Ⅰ）用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（Ⅱ）寫出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點的二次函數(shù)y=f（x）的頂點為（-1，-1）
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求h（x）=f（lgx），（x＞0）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若g(x)=
f(x)+k
x2+x+1
，x∈R的值域為[
2
3
，2]，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某地一天從4～16時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=10sin（
π
8
x-
5π
4
）+20，x∈[4，16]．
（Ⅰ）求該地區(qū)這一段時間內(nèi)溫度的最大溫差；
（Ⅱ）若有一種細菌在15℃到25℃之間可以生存，那么在這段時間內(nèi)，該細菌最多能生存多長時間？

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同步練習(xí)冊答案