Question

三個平面α，β，γ，三條直線a，b，c共點，知：α⊥β=α，α⊥γ=b，β⊥γ=c，且α⊥b，α⊥c，b⊥c．求證：α，β，γ兩兩互相垂直．

Answer 1

證明：因為a⊥b，a⊥c，b?γ，c?γ且b，c相交，所以a⊥γ，
因為α∩β=a，所以α⊥γ，β⊥γ，
同理α⊥β．
所以α，β，γ兩兩互相垂直
分析：利用線面垂直的判定證明線面垂直，從而可得面面垂直，即可得證．
點評：本題考查線面垂直的判定與面面垂直的判定，屬于基礎(chǔ)題．