Question

一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上的定點(diǎn)，從P在摩天輪最低點(diǎn)開始計(jì)時，t分鐘后P點(diǎn)距地面高度為h（米），設(shè)h=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），則下列結(jié)論錯誤 的是（　　）

• A、A=8
• B、ω=

  π

  6

• C、φ=

  π

  2

• D、B=10

Answer 1

分析：依題意求出A，ω，B，φ即可判斷正確選項(xiàng)．

解答：解：一個勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上的定點(diǎn)，從P在摩天輪最低點(diǎn)開始計(jì)時，t分鐘后P點(diǎn)距地面高度為h（米），設(shè)h=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），所以T=12，ω=

2π

12

=

π

6

，A=8，B=10，顯然選項(xiàng)A、B、D正確，C錯誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的字母的物理意義，考查計(jì)算能力．