若函數(shù)f（x）=
2x+1
x-a
的對(duì)稱中心為（3，b），則a+b=
 
．
考點(diǎn)：奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過分離常數(shù)，借助反比例函數(shù)，利用對(duì)稱中心求出a，b即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
2x+1
x-a
=2+
2a+1
x-a
，因?yàn)閥=
1
x
的對(duì)稱中心（0，0），
函數(shù)f（x）=
2x+1
x-a
的對(duì)稱中心為（a，2）；
又函數(shù)f（x）=
2x+1
x-a
的對(duì)稱中心為（3，b），
所以a=3，b=2．
a+b=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的對(duì)稱中心的求法，反比例函數(shù)的對(duì)稱中心的應(yīng)用，函數(shù)的圖象的變換，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“若x=y，則x2=y2”的逆命題是
 
命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，則
sin2α+1
sin2α+4cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1+x2
1-x2
，則有（　　）
A、f（-x）=-f（x）
B、f（-x）=f（x）
C、f（
1
x
）=f（x）
D、f（-
1
x
）=f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-b的圖象與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A、B，且AB之間的距離為2
2
，函數(shù)g（x）=x2-x-6．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)x滿足f（x）＞g（x）時(shí)，求函數(shù)
|g(x)|
|f(x)|
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，cosβ=
12
13
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，直線l：y=-4x+1被拋物線C所截的兩點(diǎn)AB的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）試問：是否存在定點(diǎn)M1，使過點(diǎn)M1的直線與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑圓過原點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
∥
b
，且|
a
|＞|
b
|＞0，則向量
a
+
b
的方向（　�。�
A、與向量
a
方向相同
B、與向量
a
方向相反
C、與向量
b
方向相同
D、與向量
b
方向相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）
|lgx|，x＞0
1-x2，x≤0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞0）的根不可能為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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