已知

(1)求證：f(1)＋f(2)＋…＋f(8)=f(9)＋f(10)＋…＋(16)；

(2)求f(1)＋f(2)＋…＋f(2003)．

答案：略
解析：

(1)證明：

又，k=1，2，3，…，8．

∴f(k)=f(k＋8)，

則f(1)＋f(2)＋…＋f(8)=f(9)＋f(10)＋…＋(16)．

(2)解：∵f(n)以8為一周期，而2003=250×8＋3，

∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2003)

=250[f(1)＋f(2)＋…＋f(8)]＋f(1)＋f(2)＋f(3)．

又f(1)＋f(2)＋…＋f(8)

=0，

∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2003)

=f(1)＋f(2)＋f(3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，求證：

①f(x)在定義域上是增函數(shù)；

②方程f(x)＝1最多只有一個(gè)實(shí)數(shù)解．

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已知

(1)求證：f(1)＋f(2)＋…＋f(8)=f(9)＋f(10)＋…＋(16)；

(2)求f(1)＋f(2)＋…＋f(2003)．

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如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)(如圖)AC＝BC，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，已知

(1)求證：AD⊥平面BCE；

(2)求證：AD∥平面CEF．

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