Question

1．某正弦型函數(shù)的圖象如圖，則該函數(shù)的解析式可以為（　�。�

• A． y=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）
• B． y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{5π}{12}$）
• C． y=-2sin（$\frac{3x}{2}$-$\frac{3π}{4}$）
• D． $y=-2sin（\frac{3x}{2}+\frac{π}{4}）$

Answer 1

分析 通過(guò)觀察圖象得出該函數(shù)的周期從而排除A、B選項(xiàng)，利用圖象與y軸交點(diǎn)位于x軸上方排除D選項(xiàng)，即得結(jié)論．

解答 解：觀察圖象可知：該函數(shù)的振幅為2，
周期T=$\frac{7}{6}$π-（-$\frac{1}{6}$π）=$\frac{4}{3}$π，且當(dāng)x=-$\frac{1}{6}$π時(shí)y=0，
則A、B選項(xiàng)周期不是$\frac{4}{3}$π、故排除，
又∵當(dāng)x=0時(shí)y＞0，
∴D選項(xiàng)不滿(mǎn)足題意，排除，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象，注意解題方法的積累，屬于中檔題．
注：本題可以通過(guò)正弦函數(shù)的圖象變換而來(lái)，還可以通過(guò)設(shè)其解析式為y=Asin（ωx+φ），通過(guò)圖象求出A、ω、φ的值．