14．若a=$\frac{ln3}{3}$、b=$\frac{1}{e}$、c=ln$\sqrt{2}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

分析 根據(jù)已知中a=$\frac{ln3}{3}$、b=$\frac{1}{e}$、c=ln$\sqrt{2}$，結(jié)合指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可比較三個數(shù)的大�。�

解答 解：a=$\frac{ln3}{3}$=ln$\root{3}{3}$=ln$\root{6}{9}$，
b=$\frac{1}{e}$=ln（${e}^{\frac{1}{e}}$），
c=ln$\sqrt{2}$=ln$\root{6}{8}$，
∵${e}^{\frac{1}{e}}$＞$\root{6}{9}$＞$\root{6}{8}$，
∴c＜a＜b，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)值的大小比較，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．指出下列函數(shù)的最大值和最小值以及取得最值時x的值．
（1）y=2sin（$\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．畫出函數(shù)y=|tanx|+tanx的圖象，并根據(jù)圖象求出函數(shù)的主要性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若關(guān)于x的方程|2x+4-x2|=a恰有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)a的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2cos（3x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）求f（x）的最小值及取得最小值時相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-1）3+2014（x-1），等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且f（a2）+f（a2014）=0，則S2015=（　　）
A．4030B．4028C．2015D．2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦點(diǎn)到拋物線y2=4x的準(zhǔn)線的距離為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．彈簧掛著的小球做上下振動，在時間t（s）內(nèi)離開平衡位置（靜止時的位置）的距離h（cm）由下面的函數(shù)關(guān)系式表示．h=3sin（2t+$\frac{π}{4}$）．
（1）求小球開始振動的位置；
（2）求小球第一次上升到最高點(diǎn)和下降到最低點(diǎn)時的位置；
（3）經(jīng)過多長時間小球往返振動一次？
（4）每秒內(nèi)小球能往返振動多少次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）的值域是（-∞，0），則關(guān)于x的方程[f（x）]3-3f（x）-1=0的解的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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