【題目】已知函數(shù)（，為實數(shù)，），．

（1）若，且函數(shù)的值域為，求得解析式；

（2）在（1）的條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，判斷是否大于零，并說明理由．

【答案】（1）；（2）或；（3）能大于.

【解析】

試題分析：（1）利用和函數(shù)的值域為，建立方程關(guān)系，即可求出，，從而確

定的表達式；（2）在（1）的條件下，當時，利用的單調(diào)區(qū)間與對稱軸之間的關(guān)系建立不等式進行求解即可；（3）利用，，，且是偶函數(shù)，得到，然后判斷的取值．

試題解析：（1）∵，∴，①

又，的值域為，∴②

由上述①②得，，∴，，

∴

（2）由（1）知，，

當或時，

即或時，是單調(diào)函數(shù)．

（3）∵是偶函數(shù)，∴，

∴

∵，設(shè)，則，

又，

∴，∴，

，

所以能大于．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝2x2－3，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（ ）
A.10個
B.9個
C.8個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè),在平面直角坐標系中，已知向量，向量，動點的軌跡為.

（1）求軌跡的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀；

（2）已知,證明：存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡恒有兩個交點，且為坐標原點），并求該圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線和圓．有以下幾個結(jié)論：

①直線的傾斜角不是鈍角；

②直線必過第一、三、四象限；

③直線能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓��；

④直線與圓相交的最大弦長為．

其中正確的是________________．（寫出所有正確說法的番號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)不過原點的直線，與該橢圓交于兩點，直線的斜率依次為，滿足，試問：當變化時，是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155和195之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人.

（1）求第七組的頻率；

（2）估計該校的800名男生的身高的眾數(shù)以及身高在180以上（含180）的人數(shù)；

（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，事件，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】編號1~15的小球共15個,求總體號碼的平均值,試驗者從中抽3個小球,以它們的平均數(shù)估計總體平均數(shù),以編號2為起點,用系統(tǒng)抽樣法抽3個小球,則這3個球的編號平均數(shù)是_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在經(jīng)濟學中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每年最多生產(chǎn)80臺某種型號的大型計算機系統(tǒng)，生產(chǎn)臺（）的收入函數(shù)為（單位：萬元），其成本函數(shù)為（單位：萬元），利潤是收入與成本之差.

（1）求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)；

（2）①該公司生產(chǎn)多少臺時獲得的利潤最大？

②利潤函數(shù)與邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案