（2012•江蘇一模）選修4-2：矩陣與變換
在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．
分析：化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，則圓上的動點A到直線上的動點B的最小距離為圓心到直線的距離減去圓的半徑．
解答：解：由ρ2+2ρcosθ-3=0，得：x2+y2+2x-3=0，即（x+1）2+y2=4．
所以曲線是以（-1，0）為圓心，以2為半徑的圓．
再由ρcosθ+ρsinθ-7=0得：x+y-7=0．
所以圓心到直線的距離為d=
|-1-7|
2
=4
2
．
則圓上的動點A到直線上的動點B的最小距離為4
2
-2．
點評：本題考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，訓(xùn)練了點到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•江蘇一模）已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
3
3
3
3
．

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（2012•江蘇一模）觀察下列等式：
13=1，
13+23=9，
13+23+33=36，
13+23+33+43=100
…
猜想：13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數(shù)，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
（1）求p，q的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，使
Sn-m
Sn+1-m
＜
2m
2m+1
成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．
求證：BT平分∠OBA．

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