Question

【題目】若圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）n（n＞1，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an ， 則 + + +…+ = ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：根據(jù)分析，可得
a2=3=3×（2﹣1），a3=6=3×（3﹣1），a4=9=3×（4﹣1），a5=12=3×（5﹣1）…an=3（n﹣1），
數(shù)列{an}是首項為3，公差為3的等差數(shù)列，通項為an=3（n﹣1）（n≥2）；
所以 = = （ ﹣ ），
則 + + +…+ =1﹣ + +…+ ﹣ = ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用歸納推理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．